За одну минуту через поперечное сечение проводника прошел заряд 180 Кл

Условие задачи:

За одну минуту через поперечное сечение проводника прошел заряд 180 Кл. При этом первые 20 с сила тока равномерно возрастала от нуля до некоторой величины \(I_0\), затем 30 с не менялась, а последние 10 с равномерно уменьшалась до нуля. Найдите \(I_0\).

Задача №7.1.28 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(t=1\) мин, \(q=180\) Кл, \(t_1=20\) с, \(t_2=30\) с, \(t_3=10\) с, \(I_0-?\)

Решение задачи:

Изобразим график изменения тока от времени. Известно, что протекший заряд \(q\) равен площади фигуры под указанным графиком. В нашем случае этой фигурой является трапеция (смотрите рисунок справа). Площадь трапеции равна половине произведения высоты трапеции на сумму оснований, поэтому:

\[q = \frac{1}{2}{I_0}\left( {{t_2} + {t_1} + {t_2} + {t_3}} \right)\]

\[q = \frac{1}{2}{I_0}\left( {{t_1} + 2{t_2} + {t_3}} \right)\]

Откуда искомое значение тока \(I_0\) равно:

\[{I_0} = \frac{{2q}}{{{t_1} + 2{t_2} + {t_3}}}\]

Посчитаем численный ответ:

\[{I_0} = \frac{{2 \cdot 180}}{{20 + 2 \cdot 30 + 10}} = 4\;А\]

Ответ: 4 А.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.1.27 Какой ток покажет амперметр, если напряжение U=15 В, сопротивления R1=5 Ом, R2=10 Ом
7.1.29 Какой ток покажет амперметр, если R1=1,25 Ом, R2=1 Ом, R3=3 Ом, R4=7 Ом, напряжение
7.1.30 В рентгеновской трубке пучок электронов с плотностью тока 0,2 А/мм2 попадает на участок