За одну минуту через поперечное сечение проводника прошел заряд 180 Кл

Условие задачи:

За одну минуту через поперечное сечение проводника прошел заряд 180 Кл. При этом первые 20 с сила тока равномерно возрастала от нуля до некоторой величины \(I_0\), затем 30 с не менялась, а последние 10 с равномерно уменьшалась до нуля. Найдите \(I_0\).

Задача №7.1.28 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(t=1\) мин, \(q=180\) Кл, \(t_1=20\) с, \(t_2=30\) с, \(t_3=10\) с, \(I_0-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Изобразим график изменения тока от времени. Известно, что протекший заряд \(q\) равен площади фигуры под указанным графиком. В нашем случае этой фигурой является трапеция (смотрите рисунок справа). Площадь трапеции равна половине произведения высоты трапеции на сумму оснований, поэтому:

\[q = \frac{1}{2}{I_0}\left( {{t_2} + {t_1} + {t_2} + {t_3}} \right)\]

\[q = \frac{1}{2}{I_0}\left( {{t_1} + 2{t_2} + {t_3}} \right)\]

Откуда искомое значение тока \(I_0\) равно:

\[{I_0} = \frac{{2q}}{{{t_1} + 2{t_2} + {t_3}}}\]

Посчитаем численный ответ:

\[{I_0} = \frac{{2 \cdot 180}}{{20 + 2 \cdot 30 + 10}} = 4\;А\]

Ответ: 4 А.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.1.27 Какой ток покажет амперметр, если напряжение U=15 В, сопротивления R1=5 Ом, R2=10 Ом
7.1.29 Какой ток покажет амперметр, если R1=1,25 Ом, R2=1 Ом, R3=3 Ом, R4=7 Ом, напряжение
7.1.30 В рентгеновской трубке пучок электронов с плотностью тока 0,2 А/мм2 попадает на участок

Пожалуйста, поставьте оценку
( 5 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 2
  1. Аноним

    Почему t2 прибавляется два раза?

    1. Easyfizika (автор)

      В задаче считаем площадь трапеции, там описано как её считать (половина произведения суммы оснований на высоту). Высота трапеции равна \(I_0\), верхнее основание трапеции – \(t_2\), нижнее же основание равно \(\left( {{t_1} + {t_2} + {t_3}} \right)\). Когда уже будете считать сумму оснований, получите, что \(t_2\) будет умножаться на 2.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: