Условие задачи:

При движении моторной лодки по течению реки ее скорость относительно берега \(\upsilon_1=10\) м/с, а при движении против течения \(\upsilon_2=6\) м/с. Чему равна скорость лодки в стоячей воде?

Задача №1.7.27 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_1=10\) м/с, \(\upsilon_2=6\) м/с, \(\upsilon_к-?\)

Решение задачи:

В задаче необходимо найти скорость лодки в стоячей воде или скорость лодки относительно реки \(\upsilon_к\), что одно и то же.

Скорость моторной лодки относительно берега при движении по течению или против течения реки определяется по правилу сложения скоростей. Применив его, Вам будет понятно, что скорость лодки при движении по течению равна \(\upsilon_к+\upsilon_т\) или \(\upsilon_1\) согласно условию, при движении против течения — \(\upsilon_к-\upsilon_т\) или \(\upsilon_2\) по условию.

\[\left\{ \begin{gathered}
{\upsilon _1} = {\upsilon _к} + {\upsilon _т} \hfill \\
{\upsilon _2} = {\upsilon _к} — {\upsilon _т} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Сложим вместе обе формулы системы. Тогда:

\[{\upsilon _1} + {\upsilon _2} = 2{\upsilon _к}\]

\[{\upsilon _к} = \frac{{{\upsilon _1} + {\upsilon _2}}}{2}\]

\[{\upsilon _к} = \frac{{10 + 6}}{2} = 8\; м/с\]

Ответ: 8 м/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.7.26 При движении моторной лодки по течению реки ее скорость относительно берега
1.8.1 Какова линейная скорость точек на ободе колеса паровой турбины с диаметром
1.8.2 Какова угловая скорость вращения колеса, делающего 240 оборотов