Условие задачи:

При равномерном изменении силы тока через катушку из 500 витков в ней возникает ЭДС самоиндукции 5 В. Какая мощность будет выделяться при этом в замкнутом проволочном витке с сопротивлением 0,2 Ом, надетом на катушку?

Задача №8.4.52 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(N=500\), \(\rm E_{si}=5\) В, \(R=0,2\) Ом, \(W-?\)

Решение задачи:

В случае самоиндукции, как и в случае обычной индукции, выполняется закон Фарадея для электромагнитной индукции. Согласно этому закону, применительно к нашему случаю, ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке при изменении магнитного потока, вызванного изменением силы тока, равна по модулю скорости изменения магнитного потока. Если учесть, что катушка состоит из \(N\) витков, имеем:

\[{{\rm E}_{si}} = N\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\;\;\;\;(1)\]

В замкнутом проволочном витке из-за изменения магнитного потока, вызванного самоиндукцией в катушке, на которую надет виток, будет возникать ЭДС индукции. Аналогично, согласно закону Фарадея имеем:

\[{{\rm E}_i} = \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\;\;\;\;(2)\]

Разделим (2) на (1), тогда:

\[\frac{{{{\rm E}_i}}}{{{{\rm E}_{si}}}} = \frac{1}{N}\]

\[{{\rm E}_i} = \frac{{{{\rm E}_{si}}}}{N}\;\;\;\;(3)\]

Известно, что тепловую мощность \(W\), выделяющуюся в витке при протекании по ней электрического тока, можно определить по такой формуле:

\[W = {I^2}R\;\;\;\;(4)\]

Силу тока в катушке \(I\) найдем по закону Ома:

\[I = \frac{{\rm E_i}}{R}\;\;\;\;(5)\]

Подставим выражение (5) в формулу (4), тогда:

\[W = \frac{{{\rm E}_i^2}}{R}\]

В эту формулу подставим выражение (3), тогда окончательно получим:

\[W = \frac{{{\rm E}_{si}^2}}{{{N^2}R}}\]

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в формулу и посчитаем численный ответ:

\[W = \frac{{{5^2}}}{{{{500}^2} \cdot 0,2}} = 5 \cdot {10^{ — 4}}\;Вт = 0,5\;мВт\]

Ответ: 0,5 мВт.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

8.4.51 Найти максимальный магнитный поток через прямоугольную рамку, вращающуюся
8.4.53 Соленоид, содержащий 1000 витков медной проволоки сечением 0,2 мм2, находится
8.4.54 Какой ток идет через гальванометр с сопротивлением 100 Ом, присоединенный

Пожалуйста, поставьте оценку
( 3 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: