Решение: При увеличении температуры газа на 60 К его объем возрос на 1 л. На сколько литров

Условие задачи:

При увеличении температуры газа на 60 К его объем возрос на 1 л. На сколько литров увеличится объем по сравнению с первоначальным, если температуру увеличить ещё на 30 К?

Задача №4.2.76 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$\Delta T_1=60$ К, $\Delta V_1=1$ л, $\Delta T_2=30$ К, $\Delta V_2-?$

Решение задачи:

Подразумевается, что процессы с газом происходили при постоянном давлении ( $p=const$ ). Запишем закон Гей-Люссака для первого изобарного нагревания газа:

$\frac{{{V_0}}}{{{T_0}}} = \frac{{{V_0} + \Delta {V_1}}}{{{T_0} + \Delta {T_1}}}$

Перемножим «крест-накрест» и сразу раскроем скобки, тогда:

${V_0}{T_0} + {V_0}\Delta {T_1} = {V_0}{T_0} + \Delta {V_1}{T_0}$

${V_0}\Delta {T_1} = \Delta {V_1}{T_0}$

$\frac{{{V_0}}}{{{T_0}}} = \frac{{\Delta {V_1}}}{{\Delta {T_1}}}\;\;\;\;(1)$

Аналогично запишем закон Гей-Люссака для второго изобарного нагревания газа, при этом обратите внимание, что увеличение объема нужно найти относительно начального объема $V_0$ , а изменение температуры задают относительной конечной температуры предыдущего нагревания:

$\frac{{{V_0}}}{{{T_0}}} = \frac{{{V_0} + \Delta {V_2}}}{{{T_0} + \Delta {T_1} + \Delta {T_2}}}$