Решение: Проводник, расположенный перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, весит

Условие задачи:

Проводник, расположенный перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, весит в одном случае 15 Н, а в другом 10 Н в зависимости от направления тока в нем. Определите массу проводника.

Задача №8.1.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$P_1=15$ Н, $P_2=10$ Н, $m-?$

Решение задачи:

Напомним, что вес тела — это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Если посмотреть на схему к задаче, то понятно, что вес проводника в первом и во втором случае равен:

$\left\{ \begin{gathered} {P_1} = 2{T_1} \hfill \\ {P_2} = 2{T_2} \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Направление действия силы Ампера определяется правилом левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в нее, а четыре вытянутых пальца направить по току в проводнике, то большой палец, оставленный на 90°, покажет направление силы Ампера.

Понятно, что так как в первом случае вес тела больше, то сила Ампера должна быть направлена вниз. Во втором случае должно быть наоборот. Поэтому, если линии магнитной индукции направлены к нам, то ток в проводнике в первом случае течет слева направо, а во втором — справа налево.

Поскольку проводник находится в равновесии в обоих случаях, то запишем первый закон Ньютона в проекции на ось $y$ :

$\left\{ \begin{gathered} 2{T_1} = mg + {F_А} \hfill \\ 2{T_2} = mg — {F_А} \hfill \\ \end{gathered} \right.$