Решение: Прямой проводник, по которому течет постоянный ток, расположен в однородном магнитном

Условие задачи:

Прямой проводник, по которому течет постоянный ток, расположен в однородном магнитном поле так, что направление тока в проводнике составляет угол 30° с направлением линий магнитной индукции. Как изменится сила Ампера, действующая на проводник, если его расположить под углом 60° к направлению линий магнитной индукции?

Задача №8.1.19 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\alpha_1=30^\circ\), \(\alpha_2=60^\circ\), \(\frac{F_{А2}}{F_{А1}}-?\)

Решение задачи:

На проводник, по которому течет ток, в магнитном поле действует сила Ампера. Величину этой силы можно определить по следующей формуле:

\[{F_А} = IBl\sin \alpha \]

Запишем эту формулу для двух случаев, описанных в условии задачи:

\[\left\{ \begin{gathered}
{F_{А1}} = IBl\sin {\alpha _1} \hfill \\
{F_{А2}} = IBl\sin {\alpha _2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Поделим нижнее уравнение на верхнее, тогда:

\[\frac{{{F_{А2}}}}{{{F_{А1}}}} = \frac{{\sin {\alpha _2}}}{{\sin {\alpha _1}}}\]

По условию задачи угол между проводником и направлением линий магнитной индукции сначала равен 30° (\(\alpha_1=30^\circ\)), а затем его увеличивают до 60° (\(\alpha_2=60^\circ\)), поэтому:

\[\frac{{{F_{А2}}}}{{{F_{А1}}}} = \frac{{\sin 60^\circ }}{{\sin 30^\circ }} = \frac{{\sqrt 3 \cdot 2}}{{2 \cdot 1}} = \sqrt 3 \]