Условие задачи:

Схема к условию задачи Прямолинейный проводник длиной 10 см перемещают в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Проводник, вектор его скорости и вектор индукции поля взаимно перпендикулярны. С каким ускорением нужно перемещать проводник, чтобы разность потенциалов на его концах \(U\) возрастала, как показано на рисунке.

Задача №8.4.70 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(l=10\) см, \(B=0,1\) Тл, \(\alpha=90^\circ\), \(a-?\)

Решение задачи:

ЭДС индукции (напряжение) в проводнике \(U\), движущемся поступательно в магнитном поле, можно определить по такой формуле:

\[U = B\upsilon l\sin \alpha \]

В этой формуле \(B\) — индукция магнитного поля, \(\upsilon\) — скорость проводника, \(l\) — длина проводника, \(\alpha\) — угол между вектором скорости проводника и вектором магнитной индукции.

Если изменить скорость проводника на \(\Delta \upsilon\), то напряжение на концах проводника увеличится на \(\Delta U\), которое, очевидно, можно найти по формуле:

\[\Delta U = B\Delta \upsilon l\sin \alpha \]

Поделим обе части полученного уравнения на интервал времени \(\Delta t\), в течение которого изменялась скорость:

\[\frac{{\Delta U}}{{\Delta t}} = B\frac{{\Delta \upsilon }}{{\Delta t}}l\sin \alpha \]

Отношение \(\frac{{\Delta U}}{{\Delta t}}\) можно определить из графика, данного в условии — оно равно 0,1 В/с. Отношение \(\frac{{\Delta \upsilon}}{{\Delta t}}\) есть искомое ускорение проводника. Тогда:

\[\frac{{\Delta U}}{{\Delta t}} = Bal\sin \alpha \]

\[a = \frac{{\Delta U}}{{\Delta tBl\sin \alpha }}\]

Подставим данные задачи в эту формулу и посчитаем численный ответ:

\[a = \frac{{0,1}}{{0,1 \cdot 0,1 \cdot \sin 90^\circ }} = 10\;м/с^2\]

Ответ: 10 м/с2.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

8.4.69 В однородном магнитном поле с индукцией 0,02 Тл расположены вертикально
8.5.1 Соленоид сечением 10 см2 содержит 1000 витков. Индукция внутри соленоида
8.5.2 Определить индуктивность катушки, если при силе тока 6,2 А, её магнитное поле

Пожалуйста, поставьте оценку
( 7 оценок, среднее 4.86 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 2
  1. Арсений

    Там 20 м/с

    1. Easyfizika (автор)

      Почему? Аргументируйте :smile:

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: