Условие задачи:

Рабочий удерживает за один конец доску массой 50 кг. С горизонтальной поверхностью доска образует угол 30°. С какой силой удерживает рабочий доску, если эта сила направлена перпендикулярно доске?

Задача №3.1.17 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=50\) кг, \(\alpha=30^\circ\), \(\beta=90^\circ\), \(F-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи На доску действуют три силы: сила тяжести \(mg\), сила \(F\) и сила реакции \(N\) в точке O (про которую забывают все школьники). Чтобы найти искомую силу \(F\), запишем правило моментов относительно точки О. В таком случае плечо силы реакции \(N\) равно нулю, а значит и момент этой силы равен нулю.

Обратите внимание, что плечо силы тяжести равно \(\frac{l}{2} \cos \alpha\), а плечо силы \(F\) — \(l\).

\[mg \cdot \frac{l}{2} \cdot \cos \alpha  — F \cdot l = 0\]

Откуда имеем:

\[F = \frac{{mg}}{2} \cdot \cos \alpha \]

Численное значение искомой силы \(F\) равно:

\[F = \frac{{50 \cdot 10}}{2} \cdot \cos 30^\circ  = 216\;Н = 0,216\;кН\]

Ответ: 0,216 кН.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.1.16 Однородная доска массой 10 кг подперта на расстоянии 0,25 её длины от конца. Какую
3.1.18 Два человека несут груз на невесомом стержне длиной 3 м. Нагрузка (усилие) одного
3.1.19 На тело массой 2 кг, покоящееся на гладкой наклонной плоскости с углом при основании

Пожалуйста, поставьте оценку
( 8 оценок, среднее 4.5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 9
  1. Anonim

    Разве плечо силы не F*l*sina?

    1. Easyfizika (автор)

      Во-первых, Вы написали выражение для нахождения момента, так как у Вас там присутствует сила.
      Во-вторых, плечо силы или перпендикуляр, опущенный из точки O на линию действия силы \(F\), равно \(l\), откуда момент силы равен \(F \cdot l\).

  2. maestro

    Плечо L/2 это когда лежит, а когда под углом, то проекция уже Lcosa/2. Речь о плече, а не о направлении силы. И проекция плеча — прилежащий катет. Как-то так…

  3. Difi

    Как понять куда направлена сила N?

    1. Easyfizika (автор)

      Обычно перпендикулярно опоре (например, в данном случае полу). Но так как сила \(F\) имеет некоторую отличную от нулю проекцию на ось \(x\), то и реакция опоры должна иметь такую же проекцию, чтобы уравновесить её. Поэтому в данном случае сила реакции не вертикальна, а наклонена к вертикали. Иначе условие равновесия не будет выполнено.

  4. Аноним

    Почему cos?

    1. Easyfizika (автор)

      Доказываю, что там точно не синус.
      Представьте, что доска лежит на земле, т.е. угол ? равен нулю.
      В этом случае очевидно, что плечо силы тяжести равно l/2.
      Вот если бы в формуле был синус, то мы бы имели l/2* sin 0 = 0, что неверно.
      А правильно, когда там косинус, так как l/2* cos 0 = l/2.

      1. Аноним

        Хорошее у вас объяснение, а не логичней просто сказать про векторное произведение

        1. Easyfizika (автор)

          Насколько я помню, векторное произведение в школе не изучается

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: