Условие задачи:

С какой скоростью должна лететь свинцовая пуля, чтобы при ударе о препятствие она расплавилась, если её начальная температура 27 °C?

Задача №5.3.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(t=27^\circ\) C, \(\upsilon-?\)

Решение задачи:

Кинетическая энергия пули при ударе о препятствие перейдёт полностью (так как не сказано иного) во внутреннюю энергию, поэтому справедливо равенство:

\[{E_к} = {Q_1} + {Q_2}\]

В этом равенстве:

  • \(E_к\) — кинетическая энергия пули некоторой массы \(m\) перед ударом;
  • \(Q_1\) — количество теплоты, необходимое для нагревания пули массой \(m\) от температуры \(t\) до температуры плавления свинца \(t_п\) (\(t_п=327^\circ\) C);
  • \(Q_2\) — количество теплоты, необходимое для плавления указанной пули.

Если расписать все указанные величины, то равенство примет такой вид:

\[\frac{{m{\upsilon ^2}}}{2} = cm\left( {{t_п} — t} \right) + \lambda m\]

Неизвестная масса \(m\) сокращается в обеих частях равенства.

\[\frac{{{\upsilon ^2}}}{2} = c\left( {{t_п} — t} \right) + \lambda \]

\[{\upsilon ^2} = 2\left( {c\left( {{t_п} — t} \right) + \lambda } \right)\]

Здесь \(c\) — удельная теплоёмкость свинца, равная 130 Дж/(кг·°C), \(\lambda\) — удельная теплота плавления свинца, равная 25 кДж/кг.

В итоге получим такую формулу:

\[\upsilon  = \sqrt {2\left( {c\left( {{t_п} — t} \right) + \lambda } \right)} \]

Численно искомая скорость пули \(\upsilon\) равна:

\[\upsilon  = \sqrt {2 \cdot \left( {130 \cdot \left( {327 — 27} \right) + 25 \cdot {{10}^3}} \right)}  = 357,77\;м/с \approx 1288\;км/ч\]

Ответ: 1288 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.3.3 На сколько температура воды у основания водопада с высотой 20 м больше
5.3.5 При трении двух тел, теплоёмкости которых по 800 Дж/К, температура через 1 мин
5.3.6 Найти высоту, на которой потенциальная энергия груза массой 1000 кг равна количеству

Пожалуйста, поставьте оценку
( 8 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: