Условие задачи:

Самолет для взлета должен иметь скорость 25 м/с. Длина пробега перед взлетом 100 м. Масса самолета 1000 кг, коэффициент сопротивления равен 0,02. Какова мощность моторов в момент взлета, если движение равноускоренное?

Задача №2.7.33 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$\upsilon=25$ м/с, $S=100$ м, $m=1000$ кг, $k=0,02$, $N-?$

Решение задачи:

Мгновенную мощность моторов $N$ перед взлетом найдем из формулы:

$$N = F \cdot \upsilon \;\;\;\;(1)$$

Чтобы найти силу тяги $F$, запишем второй закон Ньютона в проекции на ось $x$:

$$F — {F_{сопр}} = ma$$

Сила сопротивления $F_{сопр}$ равна произведению коэффициента сопротивления $k$ на силу нормальной реакции опоры $N$:

$${F_{сопр}} = kN$$

Первый закон Ньютона, записанный в проекции на ось $y$ даст такое равенство:

$$N = mg$$

$${F_{сопр}} = kmg$$

Значит:

$$F — kmg = ma$$

$$F = m\left( {a + kg} \right)\;\;\;\;(2)$$

Ускорение самолета найдем по следующей формуле из кинематики (понятно, что начальная скорость самолета равна нулю):

$${\upsilon ^2} = 2aS$$

$$a = \frac{{{\upsilon ^2}}}{{2S}}\;\;\;\;(3)$$

Подставим (3) в (2), а полученное — в формулу (1). В итоге имеем:

$$N = m\left( {\frac{{{\upsilon ^2}}}{{2S}} + kg} \right) \cdot \upsilon$$

Подставив исходные данные задачи в формулу, посчитаем ответ:

$$N = 1000 \cdot \left( {\frac{{{{25}^2}}}{{2 \cdot 100}} + 0,02 \cdot 10} \right) \cdot 25 = 83125\;Вт \approx 83\;кВт$$

Ответ: 83 кВт.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.7.32 Резец токарного станка мощностью 3 кВт снимает в минуту стружку длиной 500 мм
2.7.34 Тело массой 1 кг, брошенное с вышки в горизонтальном направлении со скоростью
2.7.35 Тепловоз за 5 мин набирает скорость 72 км/ч. Определить среднюю мощность