Решение: Шайба массы 0,1 кг, пущенная по льду с начальной скоростью 0,5 м/с, остановилась

Условие задачи:

Шайба массы 0,1 кг, пущенная по льду с начальной скоростью 0,5 м/с, остановилась через 5 с. Чему равна средняя мощность силы трения за время движения шайбы?

Задача №2.7.51 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=0,1\) кг, \(\upsilon_0=0,5\) м/с, \(t=5\) с, \(N_ср-?\)

Решение задачи:

Среднюю мощность силы трения \(N_{ср}\) можно определить как отношение работы \(A\), совершенной силой трения, ко времени движения \(t\).

\[{N_{ср}} = \frac{A}{t}\;\;\;\;(1)\]

Работу силы трения \(A\) определим по теореме об изменении кинетической энергии тела. Согласно этой теореме работа этой силы равна изменению кинетической энергии шайбы.

\[A = 0 — \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2} = — \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2}\]

Понятно, что работа силы трения отрицательна, так как вектор силы трения \(\overrightarrow {{F_{тр}}}\) направлен противоположно вектору перемещения \(\overrightarrow {S}\). В формулу (1) мы подставим абсолютное значение работы.

\[{N_{ср}} = \frac{{m{\upsilon ^2}}}{{2t}}\]

Задача решена в общем виде. Посчитаем ответ:

\[{N_{ср}} = \frac{{0,1 \cdot {{0,5}^2}}}{{2 \cdot 5}} = 2,5 \cdot {10^{ — 3}}\;Вт = 2,5\;мВт\]