Условие задачи:

Сила тока, протекающего в проводнике, сопротивление которого равно 15 Ом, меняется со временем так, как показано на рисунке. За вторую секунду мощность, выделяющаяся в проводнике, увеличится. Во сколько раз?

Задача №7.4.55 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(R=15\) Ом, \(\frac{P_2}{P_1}-?\)

Решение задачи:

Мощность \(P\), выделяющуюся в проводнике, определяют по формуле:

\[P = {I^2}R\]

Запишем эту формулу применительно ко времени \(t_1=1\) с и \(t_2=2\) с (из графика видно, что \(I_1=2\) А, а \(I_2=4\) А).

\[\left\{ \begin{gathered}
{P_1} = I_1^2R \hfill \\
{P_2} = I_2^2R \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Тогда искомое отношение мощностей \(\frac{P_2}{P_1}\) равно:

\[\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{{I_2^2}}{{I_1^2}}\]

\[\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = {\left( {\frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}} \right)^2}\]

Посчитаем ответ:

\[\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = {\left( {\frac{4}{2}} \right)^2} = 4\]

Мощность, выделяющаяся в проводнике, увеличится в 4 раза.

Ответ: в 4 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.4.54 Элемент замыкают один раз сопротивлением 4 Ом, другой — резистором сопротивлением 9 Ом
7.4.56 Лампу, рассчитанную на напряжение U1=220 В, включили в сеть с напряжением U2=110 В
7.4.57 Две лампочки имеют одинаковые мощности. Первая лампочка рассчитана на напряжение 127 В