Условие задачи:

Сколько молекул воздуха содержится в комнате объемом 60 м3 при нормальных условиях?

Задача №4.2.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(V=60\) м3, \(N-?\)

Решение задачи:

Отметим, что воздух — это смесь газов (азота, кислорода, углекислого газа), поэтому говорить «молекула воздуха» можно лишь в случае, если рассматривать воздух как однородный газ (т.е. состоящий из одинаковых молекул) с молярной массой \(M\), равной 0,029 кг/моль.

Известно, что в 1 моль вещества содержится молекул, число которых равно числу Авогадро \(N_А\) (равное 6,023·1023 моль-1). Поэтому чтобы решить эту задачу, нужно определить количество вещества \(\nu\), тогда число молекул \(N\) можно будет определить по формуле:

\[N = \nu {N_А}\;\;\;\;(1)\]

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева:

\[{p_0}V = \nu R{T_0}\]

Выразим количество вещества \(\nu\):

\[\nu  = \frac{{{p_0}V}}{{R{T_0}}}\]

Подставим полученное выражение в формулу (1), тогда:

\[N = \frac{{{p_0}V{N_А}}}{{R{T_0}}}\]

Напомним, что нормальным условиям соответствует давление \(p_0\), равное 100 кПа, и температура \(T_0\), равная 0° C и 273 К.

Произведем вычисления:

\[N = \frac{{100 \cdot {{10}^3} \cdot 60 \cdot 6,023 \cdot {{10}^{23}}}}{{8,31 \cdot 273}} = 1,59 \cdot {10^{27}}\]

Ответ: 1,59·1027.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.2.8 До какой температуры нужно нагреть запаянный шар, содержащий 9 г воды, чтобы шар
4.2.10 Сколько весит воздух, занимающий объем 150 л при температуре 15 C и давлении
4.2.11 В баллоне емкостью 4 л создано давление 0,1 мкПа. Сколько молекул газа содержится

Пожалуйста, поставьте оценку
( 6 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 4
  1. Аноним

    А почему нельзя проще,?,сколько в единицах!?

    1. Easyfizika (автор)

      Ниже комментатор показан решение попроще :smile:

  2. Майкл

    А почему нельзя решить через другую форму уравнения МКТ?:

    p=n*kT и n=N/v

    тогда p=(N/V)*kT

    где
    n- количество частиц в единице объема;
    N — число частиц идеального газа;
    V — объем газа;

    тогда N=(pV)/(kT);

    N= (100000 (Па) * 60 (м3))/(1,38*10^(-23)*273К) = 1, 59 *10^27
    Ответ тот же, но решение проще.

    1. Easyfizika (автор)

      Почему нельзя, можно конечно. Ваше решение правильное и действительно проще

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: