Условие задачи:
Сколько штрихов на 1 мм должна иметь дифракционная решетка для того, чтобы второй дифракционный максимум света с длиной волны 0,5 мкм был под углом 30°?
Задача №10.7.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
l=1 мм, k=2, λ=0,5 мкм, φ=30∘, N−?
Решение задачи:
Запишем формулу дифракционной решетки:
dsinφ=kλ(1)
В этой формуле d — период решетки (также называют постоянной решетки), φ — угол дифракции, k — порядок максимума (по условию задачи — второй максимум), λ — длина волны, падающей нормально на решетку.
Период (постоянную) решетки d можно определить, разделив некоторую длину решетки l (в данном случае — 1 мм) на количество содержащихся на этой длине штрихов N, то есть:
d=lN(2)
Подставим (2) в (1), тогда будем иметь:
lNsinφ=kλ
Из полученной формулы выразим искомое количество штрихов:
N=lsinφkλ
Задача решена в общем виде, подставим данные из условия в полученную формулу и посчитаем численный ответ:
N = \frac{{{{10}^{ — 3}} \cdot \sin 30^\circ }}{{2 \cdot 0,5 \cdot {{10}^{ — 6}}}} = 500
Ответ: 500.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.7.5 Сколько штрихов на 1 мм должна иметь дифракционная решетка, чтобы зеленая линия
10.7.7 Период дифракционной решетки в два раза больше длины световой волны
10.7.8 На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны