Деревянный брусок массой 1,4 кг плавает на поверхности воды. Какой массы груз

Условие задачи:

Деревянный брусок массой 1,4 кг плавает на поверхности воды. Какой массы груз можно положить на брусок, чтобы он целиком погрузился в воду, а груз еще был над водой?

Задача №3.3.11 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=1,4\) кг, \(M-?\)

Решение задачи:

Система, состоящая из двух тел (деревянного бруска и груз), находится в равновесии. Запишем первый закон Ньютона для системы в проекции на ось \(y\):

\[{F_А} = Mg + mg\;\;\;\;(1)\]

Так как брусок полностью погружен в воду, то силу Архимеда можно определить по следующей формуле:

\[{F_А} = {\rho _в}gV\]

Напомним, что плотность воды \(\rho_{в}\) равна 1000 кг/м³. Равенство (1) примет вид:

\[{\rho _в}gV = Mg + mg\]

\[{\rho _в}V = M + m\]

Объем бруска \(V\) найдем как отношение массы бруска \(m\) к плотности дерева (\(\rho_{д} = 700\) кг/м³):

\[V = \frac{m}{{{\rho _д}}}\]

Тогда:

\[{\rho _в}\frac{m}{{{\rho _д}}} = M + m\]

В итоге массу груза \(M\) следует искать по следующей простой формуле:

\[M = m\left( {\frac{{{\rho _в}}}{{{\rho _д}}} – 1} \right)\]

Считаем ответ:

\[M = 1,4 \cdot \left( {\frac{{1000}}{{700}} – 1} \right) = 0,6\;кг = 600\;г\]

Ответ: 600 г.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.3.10 Груз какой массы может поднять аэростат объемом 100000 м3 на высоту 40 км?
3.3.12 Дубовый шар лежит в сосуде с водой, причем половина его находится в воде. С какой
3.3.13 К телу, сделанному из пробки, привязали веревку, другой конец которой закрепили