На барабан лебедки диаметра 20 см намотан трос. К тросу подвесили груз массы 20 кг

Условие задачи:

На барабан лебедки диаметра 20 см намотан трос. К тросу подвесили груз массы 20 кг. Если этот груз стал опускаться с постоянной скоростью, то чему равен момент сил трения относительно оси барабана?

Задача №3.1.34 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(D=20\) см, \(m=20\) кг, \(M_{тр}-?\)

Решение задачи:

Если груз опускается равномерно, значит барабан вращается равномерно. Это возможно только в том случае, если сумма моментов всех сил, приложенных к барабану лебедки, равна нулю. На барабан действуют силы трения, суммарный момент которых равен \(M_{тр}\), и сила натяжения троса \(T\), плечо которой, очевидно, равно \(\frac{D}{2}\).

\[T \cdot \frac{D}{2} – {M_{тр}} = 0\]

\[{M_{тр}} = T \cdot \frac{D}{2}\]

Груз опускается равномерно, значит согласно первому закону Ньютона в проекции на ось \(y\) справедливо равенство:

\[T = mg\]

В итоге:

\[{M_{тр}} = mg \cdot \frac{D}{2}\]

Переведем диаметр барабана лебедки в метры, далее уже произведем вычисления:

\[20\;см = \frac{{20}}{{100}}\;м = 0,2\;м\]

\[{M_{тр}} = 20 \cdot 10 \cdot \frac{{0,2}}{2} = 20\;Н \cdot м\]

Ответ: 20 Н·м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.1.33 Какой тормозящий момент относительно оси вращающегося колеса диаметра 40 см
3.1.35 В две сообщающиеся трубки разного сечения налили сначала ртуть, а потом в широкую
3.1.36 В одном из двух одинаковых заполненных водой сообщающихся сосудов плавает шарик