Решение: На тело, находящееся в воде, действует выталкивающая сила 2 Н. С какой силой это тело

Условие задачи:

На тело, находящееся в воде, действует выталкивающая сила 2 Н. С какой силой это тело выталкивается в керосине?

Задача №3.3.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(F_{Ав}=2\) Н, \(F_{Ак}-?\)

Решение задачи:

Выталкивающую силу (силу Архимеда) находят по следующей формуле:

\[{F_{А}} = \rho gV_{п}\]

В этой формуле \(\rho\) — плотность жидкости, в которое погружено тело, \(g\) — ускорение свободного падения, \(V_{п}\) — объем погруженной части тела. В нашем случае \(V_{п}\) равен полному объему тела \(V\), т.е. тело погружено в жидкости полностью.

Применительно к нашему случаю:

\[\left\{ \begin{gathered}
{F_{Ав}} = {\rho _в}gV \hfill \\
{F_{Ак}} = {\rho _к}gV \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Поделим нижнее равенство на верхнее:

\[\frac{{{F_{Ак}}}}{{{F_{Ав}}}} = \frac{{{\rho _к}}}{{{\rho _в}}}\]

Выразим искомую силу \(F_{Ак}\):

\[{F_{Ак}} = {F_{Ав}}\frac{{{\rho _к}}}{{{\rho _в}}}\]

Плотность керосина \(\rho_{к}\) равна 800 кг/м³, плотность воды \(\rho_{в}\) — 1000 кг/м³. Считаем ответ:

\[{F_{Ак}} = 2 \cdot \frac{{800}}{{1000}} = 1,6\;Н\]