Один конец нити закреплен на дне, а второй прикреплен к пробковому поплавку

Условие задачи:

Один конец нити закреплен на дне, а второй прикреплен к пробковому поплавку. При этом 0,75 всего объема поплавка погружено в воду. Определить силу натяжения нити, если масса поплавка 2 кг, а плотность 200 кг/м³.

Задача №3.3.25 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(V_п=0,75V\), \(m=2\) кг, \(\rho=200\) кг/м³, \(T-?\)

Решение задачи:

Поплавок находится в равновесии, запишем первый закон Ньютона в проекции на ось \(y\):

\[{F_А} – mg – T = 0\]

\[T = {F_А} – mg\;\;\;\;(1)\]

Силу Архимеда \(F_А\) определяют по следующей формуле:

\[{F_А} = {\rho _в}g{V_п} = 0,75{\rho _в}gV\;\;\;\;(2)\]

Массу пробкового поплавка \(m\) можно найти как произведение плотности пробки \(\rho\) на полный объем \(V\):

\[m = \rho V\;\;\;\;(3)\]

В формулу (1) подставим выражения (2) и (3):

\[T = 0,75{\rho _в}gV – \rho Vg = \left( {0,75{\rho _в} – \rho } \right)gV\]

В получившейся формуле нам неизвестен полный объем поплавка \(V\) – выразим его из формулы (3):

\[V = \frac{m}{\rho }\]

Таким образом, силу натяжения нити \(T\) можно найти по такой формуле:

\[T = \left( {0,75{\rho _в} – \rho } \right)\frac{{mg}}{\rho }\]

Произведем вычисления:

\[T = \left( {0,75 \cdot 1000 – 200} \right)\frac{{2 \cdot 10}}{{200}} = 55\;Н\]

Ответ: 55 Н.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.3.24 Доска толщиной 5 см плавает в воде, погрузившись на 70%. Поверх воды разливается
3.3.26 Плотность жидкости в 3 раза больше плотности материала тела. Какая часть объема
3.3.27 Полый цинковый шар, внешний объем которого 200 см3, плавает так, что половина его