Решение: С какой силой давит атмосферный воздух на обложку книги размером 12x20 см2

Условие задачи:

С какой силой давит атмосферный воздух на обложку книги размером 12х20 см², если атмосферное давление 750 мм рт.ст?

Задача №3.2.24 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(a=12\) см, \(b=20\) см, \(h_{рт.ст}=750\) мм, \(P-?\)

Решение задачи:

Силу давления атмосферного воздуха на обложку книги найдем как произведение атмосферного давления на площадь обложки:

\[P = {p_{атм}}S\;\;\;\;(1)\]

Площадь обложки \(S\) найдем как площадь прямоугольника:

\[S = ab\]

Величина атмосферного давления дана в миллиметрах ртутного столба. Как это понимать? Очень просто. Эта такая высота ртутного столба в ртутном барометре, которая уравновешивает атмосферное давление (смотрите схему). Тогда понятно, что:

\[{p_{атм}} = {\rho _{рт}}g{h_{рт.ст}}\]

В конце концов формула (1) примет вид:

\[P = {\rho _{рт}}g{h_{рт.ст}}ab\]

Плотность ртути \(\rho_{рт}\) – это табличная величина, она равна 13600 кг/м³. Переведем размеры обложки и высоту ртутного столба в единицы СИ, далее посчитаем численно значение искомого давления \(P\). Ускорение свободного падения примем равным 9,8 м/с².

\[12\;см = 0,12\;м\]

\[20\;см = 0,2\;м\]

\[750\;мм = 0,75\;м\]

\[P = 13600 \cdot 9,8 \cdot 0,75 \cdot 0,12 \cdot 0,2 = 2399\;Н\]