Условие задачи:

В две сообщающиеся трубки разного сечения налили сначала ртуть, а потом в широкую трубку сечением 8 см² налили воду массой 272 г. На сколько выше расположен уровень ртути в узком колене, чем в широком?

Задача №3.1.35 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(S=8\) см², \(m=272\) г, \(\Delta h-?\)

Решение задачи:

На схеме к задаче покажем линию, ниже которой жидкость однородна. В нашем случае ниже этого горизонтального уровня находится только ртуть.

Теперь применим закон сообщающихся сосудов: при равновесии давление жидкости на любом горизонтальном уровне одинаково.

\[{p_{в}} = {p_{рт}}\]

Давление столба воды \(p_{в}\) найдем из определения давления:

\[{p_{в}} = \frac{{mg}}{S}\]

Давление столба ртути \(p_{рт}\) определим по известной формуле давления столба жидкости (смотрите схему):

\[{p_{рт}} = {\rho _{рт}}g \cdot \Delta h\]

Таким образом:

\[\frac{{mg}}{S} = {\rho _{рт}}g \cdot \Delta h\]

\[\Delta h = \frac{m}{{{\rho _{рт}}S}}\]

Переведем исходные данные задачи в систему СИ:

\[8\;см^2 = 8 \cdot {10^{ — 4}}\;м^2\]

\[272\;г = 0,272\;кг\]

Посчитаем численный ответ задачи (плотность ртути \(\rho_{рт}=13600\) кг/м³):

\[\Delta h = \frac{{0,272}}{{13600 \cdot 8 \cdot {{10}^{ — 4}}}} = 0,025\;м = 25\;мм\]

Ответ: 25 мм.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.1.34 На барабан лебедки диаметра 20 см намотан трос. К тросу подвесили груз массы 20 кг
3.1.36 В одном из двух одинаковых заполненных водой сообщающихся сосудов плавает шарик
3.1.37 В сосуд с водой вставлена трубка сечением 2 см2. В трубку налили 72 г масла. Найти