Высота воды в открытом сосуде 5 м. Стенка сосуда имеет ширину 1,5 м и наклонена

Условие задачи:

Высота воды в открытом сосуде 5 м. Стенка сосуда имеет ширину 1,5 м и наклонена под углом 60° к вертикали. Определить силу давления воды на стенку при нормальном атмосферном давлении.

Задача №3.2.22 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(l=5\) м, \(a=1,5\) м, \(\alpha=60^\circ\), \(P-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Силу давления воды на боковую стенку можно определить по формуле:

\[P = {p_{ср}}S\;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(S\) – площадь боковой стенки, а \(p_{ср}\) – среднее давление на стенку, поскольку давление на разной глубине разное. У поверхности воды оно равно атмосферному, а на глубине, равной \(l\) – сумме атмосферного давления и гидростатического давления столба воды (смотрите эпюру на схеме). В таком случае очевидно, что:

\[{p_{ср}} = {p_{атм}} + \rho g\frac{l}{2}\]

Площадь боковой стенки \(S\) найдем по формуле площади прямоугольника, учитывая что стенка сосуда имеет ширину \(a\):

\[S = a\frac{l}{{\cos \alpha }}\]

Все полученные выражения подставим в формулу (1):

\[P = \left( {{p_{атм}} + \rho g\frac{l}{2}} \right)\frac{{al}}{{\cos \alpha }}\]

Задача решена. Произведем вычисления (напомню, что нормальное атмосферное давление \(p_{атм}\) равно 105 Па, а плотность воды \(\rho\) – 1000 кг/м3):

\[P = \left( {{{10}^5} + 1000 \cdot 10 \cdot \frac{5}{2}} \right)\frac{{1,5 \cdot 5}}{{\cos 60^\circ }} = 1875000\;Н = 1,875\;МН\]

Ответ: 1,875 МН.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.2.21 Цистерна с бензином имеет высоту 6 м. Найти давление на высоте 2,5 м от дна
3.2.23 Плоскодонная баржа на глубине 1,8 м от уровня воды в реке получила пробоину
3.2.24 С какой силой давит атмосферный воздух на обложку книги размером 12×20 см2

Пожалуйста, поставьте оценку
( 3 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: