Условие задачи:

Танк движется со скоростью 20 км/ч. С какими скоростями относительно дороги движутся верхняя и нижняя части гусениц?

Задача №1.7.7 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon=20\) км/ч, \(\upsilon_н-?\), \(\upsilon_в-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи

На рисунке изображена часть гусеницы, прилегающая к одному из колес танка. Если мы узнаем скорости точек 1 и 3, то будем знать скорости всех точек нижней и верхней частей гусеницы, поскольку считается, что она не деформируется. Это значит, что все точки верхней части гусеницы имеют такую же скорость, как у точки 3, аналогично, все точки нижней — как у точки 1.

Во-первых, если танк движется без проскальзывания, то точка 1 имеет нулевую скорость относительно дороги, поэтому \(\upsilon_н=0\).

Скорость \(\upsilon\) — это скорость поступательного движения вала ведущего колеса танка (точка 2). Точка 1 на рисунке справа является мгновенным центром скоростей (МЦС), т.к. её скорость равна нулю, значит именно в этот момент времени все точки ведущего колеса танка совершают вращательное движение вокруг этой точки. Поскольку у них одинаковая угловая скорость \(\omega\), то справедливо записать такую систему:

\[\left\{ \begin{gathered}
\upsilon = \omega \cdot R \hfill \\
{\upsilon _в} = \omega \cdot 2R \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

В этой системе \(R\) — это радиус колеса танка, при этом следует иметь в виду, что при решении толщиной самой гусеницы следует пренебречь.

Тогда очевидно, что \({\upsilon _в} = 2\upsilon=40\; км/ч = 11,1\; м/с\).

Ответ: 11,1 м/с; 0 м/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.7.6 Скорость велосипедиста 36 км/ч, а скорость встречного ветра 4 м/с. Какова
1.7.8 Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями 36 и 54 км/ч. Пассажир
1.7.9 Автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью 45 км/ч, в течение 10 с прошел

Пожалуйста, поставьте оценку
( 8 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 1
  1. Аноним

    Ок, спасибо :oops:

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: