Решение: Тающий лёд массой 0,5 кг погрузили в калориметр с 0,3 кг воды при температуре 80 C

Условие задачи:

Тающий лёд массой 0,5 кг погрузили в калориметр с 0,3 кг воды при температуре 80 °C. Определить установившуюся температуру.

Задача №5.2.27 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m_1=0,5\) кг, \(m_2=0,3\) кг, \(t_2=80^\circ\) C, \(t-?\)

Решение задачи:

Определим количество теплоты \(Q_1\), которое необходимо для плавления льда массой \(m_1\):

\[{Q_1} = \lambda {m_1}\]

Удельная теплота плавления льда \(\lambda\) равна 330 кДж/кг.

\[{Q_1} = 330 \cdot {10^3} \cdot 0,5 = 165000\;Дж = 165\;кДж\]

Теперь определим количество теплоты \(Q_2\), которое выделится при охлаждении воды массой \(m_2\) от температуры \(t_2\) до температуры плавления льда \(t_п\) (\(t_п=0^\circ\) C). Это можно сделать по следующей формуле:

\[{Q_2} = c{m_2}\left( {{t_2} — {t_п}} \right)\]

Удельная теплоёмкость воды \(c\) равна 4200 Дж/(кг·°C).

\[{Q_2} = 4200 \cdot 0,3 \cdot \left( {80 — 0} \right) = 100800\;Дж = 100,8\;кДж\]

Видно, что даже если вода остынет максимально, то есть до температуры \(t_п\), то выделившегося количества теплоты всё равно не хватит, чтобы растопить весь лёд, так как \({Q_1} > {Q_2}\). Значит температура теплового равновесия равна 0 °C (273 К).