Условие задачи:

Тело движется прямолинейно с ускорением 4 м/с². Начальная скорость тела равна 14 м/с. Какой путь проходит тело за третью секунду равноускоренного движения?

Задача №1.3.36 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(a=4\) м/с², \(\upsilon_0=14\) м/с, \(S_3-?\)

Решение задачи:

Путь за любую n-ую секунду (кроме самой первой) находится как разность пути за n секунд и пути за (n-1) секунд. Применительно к данной задаче запишем:

\[{S_3} = S\left( 3 \right) — S\left( 2 \right)\]

В общем случае уравнение равноускоренного движения выглядит следующим образом:

\[S\left( t \right) = {\upsilon _0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\]

Если принять \(t_2=2\) секунды и \(t_3=3\) секунды, то верно:

\[{S_3} = {\upsilon _0}{t_3} + \frac{{at_3^2}}{2} — {\upsilon _0}{t_2} — \frac{{at_2^2}}{2}\]

\[{S_3} = {\upsilon _0}\left( {{t_3} — {t_2}} \right) + \frac{{a\left( {t_3^2 — t_2^2} \right)}}{2}\]

Поскольку все входящие в выражение величины известны, то остается только подсчитать численный ответ:

\[{S_3} = 14\left( {3 — 2} \right) + \frac{{4\left( {{3^2} — {2^2}} \right)}}{2} = 24\; м \]

Ответ: 24 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.3.35 Ракета летит со скоростью 4 км/с. Затем она движется с постоянным ускорением
1.3.37 Тело движется с начальной скоростью 4 м/с вдоль прямой, причем его скорость
1.3.38 Тело, двигаясь с места равноускоренно, проходит за четвертую секунду