Условие задачи:

Тело движется с начальной скоростью 4 м/с вдоль прямой, причем его скорость за три секунды возрастает на 6 м/с. Каково уравнение движения тела?

Задача №1.3.37 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=4\) м/с, \(\Delta t=3\) с, \(\Delta \upsilon=6\) м/с, \(S\left( t \right) — ?\)

Решение задачи:

Если скорость тела возрастает, то мы имеем дело с равноускоренным движением. В общем виде уравнение равноускоренного движения выглядит следующим образом:

\[S\left( t \right) = {\upsilon _0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\]

Таким образом, чтобы нам записать уравнение движения, нам необходимо знать начальную скорость \(\upsilon_0\) и ускорение \(a\). Первая известна из условия, а вторую найдем из формулы-определения ускорения.

\[a = \frac{{\Delta \upsilon }}{{\Delta t}}\]

\[a = \frac{6}{3} = 2\; м/с^2\]

В итоге ответ на вопрос задачи такой:

\[S\left( t \right) = 4t + \frac{{2{t^2}}}{2}\]

\[S\left( t \right) = 4t + {t^2}\]

Ответ: \(4t + {t^2}\).

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.3.36 Тело движется прямолинейно с ускорением 4 м/с2. Начальная скорость тела
1.3.38 Тело, двигаясь с места равноускоренно, проходит за четвертую секунду
1.3.39 Тело, имея некоторую начальную скорость, движется равноускоренно. За время