Условие задачи:

Тело, имея начальную скорость 1 м/с, двигаясь равноускоренно, приобрело, пройдя некоторое расстояние, скорость 7 м/с. Какова была скорость тела на половине этого расстояния?

Задача №1.3.47 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=1\) м/с, \(\upsilon=7\) м/с, \(S_1=\frac{1}{2}S\), \(\upsilon_1-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Запишем систему из двух уравнений, первое — для полного пути \(S\), второе — для его половины \(S_1\). Каждое уравнение — это известная формула кинематики.

\[\left\{ \begin{gathered}
{\upsilon ^2} — \upsilon _0^2 = 2aS \hfill \\
\upsilon _1^2 — \upsilon _0^2 = 2a{S_1} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Разделим уравнения друг на друга.

\[\frac{{\upsilon _1^2 — \upsilon _0^2}}{{{\upsilon ^2} — \upsilon _0^2}} = \frac{{{S_1}}}{S}\]

Так как по условию \(\frac{{{S_1}}}{S} = \frac{1}{2}\), то:

\[\frac{{\upsilon _1^2 — \upsilon _0^2}}{{{\upsilon ^2} — \upsilon _0^2}} = \frac{1}{2}\]

Перемножаем крест-накрест.

\[2\upsilon _1^2 — 2\upsilon _0^2 = {\upsilon ^2} — \upsilon _0^2\]

\[2\upsilon _1^2 = {\upsilon ^2} + \upsilon _0^2\]

\[\upsilon _1^2 = \frac{{{\upsilon ^2} + \upsilon _0^2}}{2}\]

После всех преобразований Вы должны получить такую окончательную формулу:

\[{\upsilon _1} = \sqrt {\frac{{{\upsilon ^2} + \upsilon _0^2}}{2}} \]

Сосчитаем ответ:

\[{\upsilon _1} = \sqrt {\frac{{{7^2} + {1^2}}}{2}}  = 5\; м/с = 18\; км/ч\]

Ответ: 18 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.3.46 Тело, двигаясь с начальной скоростью 10 м/с и постоянным ускорением 10 м/с2
1.3.48 Прямолинейное движение точки задано уравнением x=-2+3t-0,5t^2 (м). Найти
1.3.49 Пуля, летящая со скоростью 141 м/с, попадает в доску и проникает на глубину

Пожалуйста, поставьте оценку
( 16 оценок, среднее 4.13 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 7
  1. Аноним

    А почему именно такая система уравнений у Вас получилось? Заранее спасибо

  2. Кирилл

    А как вы получили 18 км в час

  3. лык

    почему 7+1, а не 7-1?

    1. Easyfizika (автор)

      Вот почему:\[2\upsilon _1^2 — 2\upsilon _0^2 = {\upsilon ^2} — \upsilon _0^2\]\[2\upsilon _1^2 = {\upsilon ^2} + \upsilon _0^2\]\[\upsilon _1^2 = \frac{{{\upsilon ^2} + \upsilon _0^2}}{2}\]\[{\upsilon _1} = \sqrt {\frac{{{\upsilon ^2} + \upsilon _0^2}}{2}} \]

  4. Аноним

    Благодарю ;-)

  5. Владимир

    ошибка в дано,там ?=1 м/с,

    1. Easyfizika (автор)

      Подправил, спасибо! :smile: :idea:

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: