Условие задачи:

Тело равномерно движется по окружности радиусом 2 м с частотой 0,5 с-1. Определить модуль центростремительного ускорения тела.

Задача №1.8.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(R=2\) м, \(\nu=0,5\) с-1, \(a_ц-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Так как ускорение является векторной величиной, то вопрос «определите модуль ускорения» означает что нужно найти его численное значение.

Центростремительное ускорение \(a_ц\) связано с угловой скоростью \(\omega\) и радиусом \(R\) такой формулой:

\[a_ц = {\omega ^2}R\]

Угловая же скорость \(\omega\) связана с данной в условии задачи частотой вращения \(\nu\) другим соотношением:

\[\omega  = 2\pi \nu \]

Подставим это выражение в первую формулу.

\[a_ц = {\left( {2\pi \nu } \right)^2}R\]

\[a_ц = 4{\pi ^2}{\nu ^2}R\]

Дело остается за малым, вычислим численный ответ.

\[a_ц = 4 \cdot {3,14^2} \cdot {0,5^2} \cdot 2 = 19,72\; м/с^2 \approx 20\; м/с^2\]

Ответ: 20 м/с2.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.8.12 Тело движется равномерно по окружности. Во сколько раз увеличится
1.8.14 Тепловоз движется со скоростью 60 км/ч. Сколько оборотов в секунду делают его
1.8.15 К валу, радиус которого 5 см, прикреплена нить. Через 5 с после начала равномерного

Пожалуйста, поставьте оценку
( 5 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 4
  1. Аноним

    Что значит «секунда в минус первой степени»?

    1. Easyfizika (автор)

      Значит 1/с или оборот в секунду, также пишут Гц. В физике нет единиц измерения оборотов (да и зачем они). :smile:

  2. Аноним

    Я решил через \(\upsilon = 2\pi R\nu \) и подставил в \({a_ц} = \frac{{{\upsilon ^2}}}{R}\) — это неправильно?

    1. Easyfizika (автор)

      Это тоже правильно

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: