icodepro.ruУсловие задачи:
Чтобы нагреть 1,8 кг воды от 18° C до кипения на горелке с КПД 25%, потребовалось 92 г горючего. Найти удельную теплоту сгорания горючего.
Задача №5.1.32 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(m_1=1,8\) кг, \(t_1=18^\circ\) C, \(\eta=25\%\), \(m_2=92\) г, \(q-?\)
Решение задачи:
Запишем формулу определения КПД (коэффициента полезного действия), он равен отношению полезной работы к затраченной работе.
\[\eta = \frac{{{A_п}}}{{{A_з}}}\;\;\;\;(1)\]
Полезная работа горелки \(A_п\) равна количеству теплоты, которое требуется для нагревания воды от температуры \(t_1\) до температуры кипения \(t_к\) (при нормальном атмосферном давлении \(t_к=100^\circ\) C).
\[{A_п} = c{m_1}\left( {{t_к} – {t_1}} \right)\;\;\;\;(2)\]
Удельная теплоёмкость воды \(c\) равна 4200 Дж/(кг·°C).
Затраченная работы \(A_з\) равна количеству теплоты, которое выделяется при сгорании горючего массой \(m_2\), поэтому:
\[{A_з} = q{m_2}\;\;\;\;(3)\]
Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1), тогда имеем:
\[\eta = \frac{{c{m_1}\left( {{t_к} – {t_1}} \right)}}{{q{m_2}}}\;\;\;\;(4)\]
Выразим из формулы (4) искомую удельную теплоту сгорания \(q\):
\[q = \frac{{c{m_1}\left( {{t_к} – {t_1}} \right)}}{{\eta {m_2}}}\]
Переведём КПД \(\eta\) в доли единиц, а массу горючего \(m_2\) в килограммы, далее произведем расчет численного ответа.
\[25\% = 0,25\]
\[92\;г = 0,092\;кг\]
\[q = \frac{{4200 \cdot 1,8 \cdot \left( {100 – 18} \right)}}{{0,25 \cdot 0,092}} = 26953043,5\;Дж/кг \approx 27\;МДж/кг\]
Вероятнее всего, что горючим в горелке является спирт.
Ответ: 27 МДж/кг.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
5.1.31 В ванне находится 400 л воды при температуре 30 C. Из крана вытекает горячая вода
5.1.33 У какого из тел теплоемкость больше и во сколько раз: у куска свинца массой 1 кг или
5.1.34 Для определения удельной теплоёмкости 0,15 кг вещества, взятого при температуре 100 C
Здравствуйте, а можно ли как то решить эту задачу ученикам 6 класса? По пройденому материалу. Последняя пройденная тема это как раз таки “Сгорание топлива”
Если у Вас физика начинается с 6 класса и Вы уже изучаете “Сгорание топлива”, то она у Вас не должна вызвать затруднения. Я сам начал изучать физику только в 7 классе, а сгорание топлива вообще (наверное) изучал в 8 или 9 классе.
Мне кажется, что для Вас решение должно начинаться сразу с формулы (4) и далее ниже (но это моё субъективное мнение).
А возможно решить такую задачу с помощью производной? И как будет выглядеть решение через производную?
Думаю что нет. Физический смысл производной – это скорость изменения чего-либо, я лично не очень понимаю как “прикрутить к этой задаче производную”.
Но если Вы сможете (или Вам кто-то подскажет как это сделать), я с удовольствием бы взглянул на решение
я не понял решение,можно пожалуйста как-то по другому решить,а то я в 8 классе и дошли максимум до темы п 20 удельная теплота парообразования и конденсации.
В Вашем случае просто не нужно обращать внимания на слово “работа”, тогда всё остальное должно быть ясно