Газ в идеальной тепловой машине 70% теплоты, полученной от нагревателя

Условие задачи:

Газ в идеальной тепловой машине 70% теплоты, полученной от нагревателя с температурой 430 К, отдаёт холодильнику. Какова температура холодильника?

Задача №5.5.37 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(Q_х=0,7Q_н\), \(T_н=430\) К, \(T_х-?\)

Решение задачи:

Поскольку рассматриваемая тепловая машины является идеальной, то её коэффициент полезного действия можно определять сразу по двум следующим формулам:

\[\left\{ \begin{gathered}
\eta = \frac{{{Q_н} – {Q_х}}}{{{Q_н}}} \;\;\;\;(1)\hfill \\
\eta = \frac{{{T_н} – {T_х}}}{{{T_н}}} \;\;\;\;(2)\hfill \\
\end{gathered} \right.\]

В условии говорится, что 70% теплоты, полученной от нагревателя, газ отдаёт холодильнику, то есть \(Q_х=0,7Q_н\), поэтому формула (1) примет вид:

\[\eta = \frac{{{Q_н} – 0,7{Q_н}}}{{{Q_н}}} = \frac{{0,3{Q_н}}}{{{Q_н}}} = 0,3\]

Тогда из формулы (2) следует, что:

\[\frac{{{T_н} – {T_х}}}{{{T_н}}} = 0,3\]

\[{T_н} – {T_х} = 0,3{T_н}\]

\[{T_х} = 0,7{T_н}\]

Посчитаем ответ к задаче:

\[{T_2} = 0,7 \cdot 430 = 301\;К = 28^\circ\;C \]

Ответ: 28 °C.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.5.36 Тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя 400 C
5.5.38 Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает от нагревателя
5.5.39 В идеальной тепловой машине за счёт каждого килоджоуля теплоты, получаемой