Решение: Какое количество теплоты получил гелий массой 1,6 г при изохорном нагревании

Условие задачи:

Какое количество теплоты получил гелий массой 1,6 г при изохорном нагревании на 120 К?

Задача №5.5.2 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=1,6\) г, \(V=const\), \(\Delta T=120\) К, \(Q-?\)

Решение задачи:

Согласно первому закону термодинамики количество теплоты \(Q\), переданное газу, расходуется на изменение внутренней энергии газа \(\Delta U\) и на совершение газом работы \(A\).

\[Q = \Delta U + A\;\;\;\;(1)\]

В изохорном процессе (\(V=const\)) работа газа равна нулю, поскольку объем газа не изменяется.

\[A = 0\;\;\;\;(2)\]

Изменение внутренней энергии одноатомного газа \(\Delta U\) (гелий таковым и является) можно найти по формуле:

\[\Delta U = \frac{3}{2}\frac{m}{M}R\Delta T\;\;\;\;(3)\]

Молярная масса гелия (химическая формула He) равна 0,004 кг/моль.

Формула (1) с учётом выражений (2) и (3) станет такой:

\[Q = \frac{3}{2}\frac{m}{M}R\Delta T\]

Переведём массу гелия \(m\) из граммов в килограммы:

\[1,6\;г = 0,0016\;кг\]

Посчитаем ответ:

\[Q = \frac{3}{2}\frac{{0,0016}}{{0,004}} \cdot 8,31 \cdot 120 = 598,3\;Дж\]