Решение: Найти работу газа в процессе 1-2-3

Условие задачи:

\(V_1=1,5\) л, \(V_2=3,5\) л, \(p_1=4 \cdot 10^5\) Па, \(p_2=5 \cdot 10^5\) Па. Найти работу газа в процессе 1-2-3 (схема, приведённая к условию задачи, приведена справа).

Задача №5.3.23 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(V_1=1,5\) л, \(V_2=3,5\) л, \(p_1=4 \cdot 10^5\) Па, \(p_2=5 \cdot 10^5\) Па, \(A-?\)

Решение задачи:

Работа газа \(A\) в процессе 1-2-3 равна сумме работ газа в процессах 1-2 и 2-3, поэтому верно записать:

\[A = {A_{1 – 2}} + {A_{2 – 3}}\]

Процесс 1-2 является изобарным, то есть происходящим под постоянным давлением. Известно, что работу газа \(A_{1 – 2}\) в таком процессе можно определить так:

\[{A_{1 – 2}} = {p_2}\left( {{V_2} – {V_1}} \right)\]

Кстати, работа газа \(A_{1 – 2}\) численно равна площади фигуры под графиком процесса, на схеме к решению она показана заштрихованной.

Процесс 2-3 проходит при неизменном объеме, то есть он является изохорным. Работа газа \(A_{2 – 3}\) равна нулю, поскольку газ не меняет своего объема. Также на схеме видно, что и площадь фигуры под графиком процесса 2-3 также равна нулю.

\[{A_{2 – 3}} = 0\]

С учётом вышесказанного имеем:

\[A = {p_2}\left( {{V_2} – {V_1}} \right)\]

Переведём объемы \(V_1\) и \(V_2\) в систему СИ:

\[1,5\;л = 1,5 \cdot {10^{ – 3}}\;м^3\]

\[3,5\;л = 3,5 \cdot {10^{ – 3}}\;м^3\]

Произведём расчёт численного ответа задачи:

\[A = 5 \cdot {10^5} \cdot \left( {3,5 \cdot {{10}^{ – 3}} – 1,5 \cdot {{10}^{ – 3}}} \right) = 1000\;Дж\]