С какой скоростью должна лететь льдинка при 0 C, чтобы при резком торможении

Условие задачи:

С какой скоростью должна лететь льдинка при 0 °C, чтобы при резком торможении она расплавилась? На плавление льдинки идёт 50% её кинетической энергии.

Задача №5.3.11 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(t=0^\circ\) C, \(\alpha=50\%\), \(\upsilon-?\)

Решение задачи:

Из условия задачи понятно, что имеет место следующее равенство:

\[Q = \alpha E\;\;\;\;(1)\]

Здесь \(Q\) – количество теплоты, необходимое для плавления льдинки, \(E\) – кинетическая энергия льдинки до начала торможения, \(\alpha\) – доля кинетической энергии, которая перейдёт во внутреннюю вследствие торможения. Первые две указанные величины можно найти из таких формул:

\[Q = \lambda m\]

\[E = \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2}\]

Удельная теплота плавления льда \(\lambda\) – это табличная величина, равная 330 кДж/кг.

Подставим эти выражения в равенство (1):

\[\lambda m = \frac{{\alpha m{\upsilon ^2}}}{2}\]

Неизвестная масса льдинки сокращается в обеих частях равенства:

\[\lambda = \frac{{\alpha {\upsilon ^2}}}{2}\]

Конечная формула для нахождения скорости льдинки \(\upsilon\) перед торможением получилась такая:

\[\upsilon = \sqrt {\frac{{2\lambda }}{\alpha }} \]

Посчитаем численный ответ (величину \(\alpha\) подставляем в долях единицы):

\[\upsilon = \sqrt {\frac{{2 \cdot 330 \cdot {{10}^3}}}{{0,5}}} = 1148,9\;м/с = 4136,1\;км/ч\]

Ответ: 4136,1 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.3.10 Вода падает с высоты 60 м. На сколько температура воды внизу водопада выше
5.3.12 Снежок, летящий со скоростью 20 м/с, ударяется в стену. Какая часть его расплавится
5.3.13 Стальной шар, падая свободно, достиг скорости 41 м/с и, ударившись о землю

Пожалуйста, поставьте оценку
( 7 оценок, среднее 4.29 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: