Условие задачи:

Температура нагревателя идеального теплового двигателя равна 327 °C, а температура холодильника 27 °C. Если этот двигатель совершил работу в 700 Дж, то чему равно полученное от нагревателя количество теплоты?

Задача №5.5.59 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(t_н=327^\circ\) C, \(t_х=27^\circ\) C, \(A=700\) Дж, \(Q_н-?\)

Решение задачи:

КПД любого теплового двигателя \(\eta\) можно найти по такой формуле:

\[\eta = \frac{A}{{{Q_н}}}\;\;\;\;(1)\]

Если тепловой двигатель работает по циклу Карно, то есть является идеальным, то его КПД также можно определить так:

\[\eta = \frac{{{T_н} — {T_х}}}{{{T_н}}}\;\;\;\;(2)\]

Приравняв (1) и (2), имеем:

\[\frac{A}{{{Q_н}}} = \frac{{{T_н} — {T_х}}}{{{T_н}}}\]

Перемножим «крест-накрест», тогда:

\[{Q_н}\left( {{T_н} — {T_х}} \right) = A{T_н}\]

Откуда искомое количество теплоты \(Q_н\), полученное от нагревателя, равно:

\[{Q_н} = \frac{{A{T_н}}}{{{T_н} — {T_х}}}\]

Переведём данные в условии температуры в систему СИ:

\[327^\circ\;C = 600\;К\]

\[27^\circ\;C = 300\;К\]

Посчитаем ответ:

\[{Q_н} = \frac{{700 \cdot 600}}{{600 — 300}} = 1400\;Дж = 1,4\;кДж\]

Ответ: 1,4 кДж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.5.58 Идеальный тепловой двигатель совершает за один цикл работу 30 кДж
5.1.1 Тело нагрелось на 5 К, поглотив 10 кДж теплоты. Чему равна его теплоемкость?
5.1.2 На сколько градусов нагреется вода массой 0,5 кг, если ей сообщить 16,8 кДж тепла?