Решение: У какого из тел теплоемкость больше и во сколько раз: у куска свинца массой 1 кг или

Условие задачи:

У какого из тел теплоемкость больше и во сколько раз: у куска свинца массой 1 кг или у куска железа массой 500 г?

Задача №5.1.33 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m_1=1\) кг, \(m_2=500\) г, \(\frac{C_2}{C_1}-?\)

Решение задачи:

Теплоемкость \(C\) — это физическая величина, которая показывает сколько нужно энергии для изменения температуры тела на 1 °C (1 К). Её можно найти как произведение удельной теплоемкости \(c\) на массу тела \(m\).

\[C = cm\]

C учётом этой формулы теплоемкости куска свинца \(C_1\) массой \(m_1\) и теплоемкость куска железа \(C_2\) массой \(m_2\) найдем по формулам:

\[\left\{ \begin{gathered}
{C_1} = {c_1}{m_1} \hfill \\
{C_2} = {c_2}{m_2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Удельная теплоемкость свинца \(c_1\) равна 130 Дж/(кг·°C), удельная теплоемкость железа \(c_2\) — 460 Дж/(кг·°C).

Переведём массу куска железа в систему СИ и посчитаем значения теплоемкостей:

\[500\;г = 0,5\;кг\]

\[{C_1} = 130 \cdot 1 = 130\;Дж/кг\]

\[{C_2} = 460 \cdot 0,5 = 230\;Дж/кг\]

Видно, что у куска железа теплоемкость больше. Найдем отношение теплоемкостей, чтобы узнать во сколько раз теплоемкость куска железа превышает теплоемкость куска свинца.

\[\frac{{{C_2}}}{{{C_1}}} = \frac{{230}}{{130}} = 1,77\]