Углекислый газ массой 220 г имеет температуру 290 К. Определить работу газа

Условие задачи:

Углекислый газ массой 220 г имеет температуру 290 К. Определить работу газа при изобарном расширении от объема 2,4 до 7,2 дм³.

Задача №5.4.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=220\) г, \(T=290\) К, \(V_1=2,4\) дм³, \(V_2=7,2\) дм³, \(A-?\)

Решение задачи:

Работу газа \(A\) при изобарном расширении определяют по формуле:

\[A = p\left( {{V_2} – {V_1}} \right)\;\;\;\;(1)\]

Мы не знаем давление газа \(p\), но его можно выразить, если записать уравнение Клапейрона-Менделеева для начального состояния (температура \(T\) указана именно для этого состояния, хотя это и не совсем понятно из условия):

\[p{V_1} = \frac{m}{M}RT\]

Здесь \(M\) – молярная масса углекислого газа, равная 44 г/моль или 0,044 кг/моль, \(R\) – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К).

Из уравнения выразим неизвестное давление \(p\) и подставим в формулу (1):

\[p = \frac{{mRT}}{{M{V_1}}}\]

\[A = \frac{{mRT}}{{M{V_1}}}\left( {{V_2} – {V_1}} \right)\]

Задача решена. Переведём значения массы газа и его объемов в систему СИ:

\[220\;г = 0,22\;кг\]

\[2,4\;дм^3 = 2,4 \cdot {10^{ – 3}}\;м^3\]

\[7,2\;дм^3 = 7,2 \cdot {10^{ – 3}}\;м^3\]

Произведём расчет ответа:

\[A = \frac{{0,22 \cdot 8,31 \cdot 290}}{{0,044 \cdot 2,4 \cdot {{10}^{ – 3}}}}\left( {7,2 \cdot {{10}^{ – 3}} – 2,4 \cdot {{10}^{ – 3}}} \right) = 24099\;Дж\]

Ответ: 24099 Дж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.4.5 Газ, занимающий объем 460 л при температуре 280 К, нагрели до 295 К. Найти работу
5.4.7 Определить работу, которую совершает газ при изобарном нагревании на 50 C, если он
5.4.8 Газ был нагрет изобарно от 285 до 360 К. Какую работу совершил при этом газ