Условие задачи:

В идеальной тепловой машине за счёт каждого килоджоуля теплоты, получаемой от нагревателя, совершается работа 300 Дж. Определить температуру нагревателя, если температура холодильника 17 °C.

Задача №5.5.39 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$Q_н=1$ кДж, $A=300$ Дж, $t_х=17^\circ$ C, $T_н-?$

Решение задачи:

Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины $\eta$ можно определить сразу по двум формулам:

$$\left\{ \begin{gathered} \eta = \frac{A}{{{Q_н}}} \hfill \\ \eta = \frac{{{T_н} — {T_х}}}{{{T_н}}} \hfill \\ \end{gathered} \right.$$

Приравняем оба выражения, тогда получим:

$$\frac{{{T_н} — {T_х}}}{{{T_н}}} = \frac{A}{{{Q_н}}}$$

В левой части разделим почленно числитель на знаменатель, тогда:

$$1 — \frac{{{T_х}}}{{{T_н}}} = \frac{A}{{{Q_н}}}$$

$$\frac{{{T_х}}}{{{T_н}}} = 1 — \frac{A}{{{Q_н}}}$$

$$\frac{{{T_х}}}{{{T_н}}} = \frac{{{Q_н} — A}}{{{Q_н}}}$$

В итоге получим такую конечную формулу:

$${T_н} = \frac{{{Q_н}{T_х}}}{{{Q_н} — A}}$$

Переведём температуру холодильника в систему СИ (то есть в Кельвины):

$$17^\circ\;C = 290\;К$$

Численно температура нагревателя $T_н$ равна:

$${T_н} = \frac{{1000 \cdot 290}}{{1000 — 300}} = 414,3\;К$$

Ответ: 414,3 К.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.5.38 Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает от нагревателя
5.5.40 Двигатель работает по циклу Карно. Во сколько раз изменится его КПД, если при
5.5.41 Тепловой двигатель работает по циклу Карно. Количество теплоты, отдаваемое