Условие задачи:

В калориметр, содержащий 100 г льда при температуре 0 °C, налили 150 г воды, имеющей температуру 50 °C. Теплоемкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь. Найти температуру после установления теплового равновесия.

Задача №5.1.49 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m_1=100\) г, \(t_1=0^\circ\) C, \(m_2=150\) г, \(t_2=50^\circ\) C, \(t-?\)

Решение задачи:

Давайте проверим такое условие:

\[{Q_2} > {Q_1}\]

Здесь \(Q_1\) — количество теплоты, необходимое для плавления льда массой \(m_1\); \(Q_2\) — количество теплоты, выделяющееся при охлаждении воды массой \(m_2\) от температуры \(t_2\) до температуры плавления льда \(t_1\).

Распишем количества теплоты \(Q_1\) и \(Q_2\) по известным формулам:

\[c{m_2}\left( {{t_2} — {t_1}} \right) > \lambda {m_1}\]

Удельная теплоёмкость воды \(c\) равна 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда \(\lambda\) равна 330 кДж/кг.

Переведём массы \(m_1\) и \(m_2\) в систему СИ:

\[100\;г = 0,1\;кг\]

\[150\;г = 0,15\;кг\]

Тогда:

\[4200 \cdot 0,15 \cdot \left( {50 — 0} \right) > 330 \cdot {10^3} \cdot 0,1\]

\[31500\;Дж > 33000\;Дж\]

Условие не выполняется. О чем это говорит? Это значит, что вода охладится до температуры льда, но при этом часть льда останется в твердом состоянии (то есть он не весь растает). Поскольку разности температур больше не будет, то теплообмен прекратится. Поэтому температура теплового равновесия \(t\) равна 0 °C.

Ответ: 0 °C.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.1.48 Слой льда толщиной 4,2 см имеет температуру 0 C. Какова минимальная толщина слоя воды
5.2.1 Сколько требуется энергии для испарения 4 кг воды, взятой при температуре кипения?
5.2.2 Из 450 г водяного пара с температурой 373 К образовалась вода. Сколько теплоты