Внутренняя энергия одноатомного газа массой m при температуре T равна U

Условие задачи:

Внутренняя энергия одноатомного газа массой \(m\) при температуре \(T\) равна \(U\). Сколько молекул содержит эта масса газа?

Задача №5.4.17 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m\), \(T\), \(U\), \(N-?\)

Решение задачи:

Внутреннюю энергию идеального одноатомного газа \(U\) определяют по формуле:

\[U = \frac{3}{2}\nu RT\;\;\;\;(1)\]

Здесь \(\nu\) – количество вещества, которое можно определить как отношение общего числа молекул \(N\) к числу Авогадро \(N_А\):

\[\nu = \frac{N}{{{N_А}}}\]

Тогда формула (1) станет такой:

\[U = \frac{{3N}}{{2{N_А}}}RT\]

Выразим искомое число молекул \(N\):

\[N = \frac{{2U{N_А}}}{{3RT}}\]

Известно, что произведение постоянной Больцмана \(k\) на число Авогадро \(N_А\) равно универсальной газовой постоянной \(R\), поэтому:

\[R = k{N_А} \Rightarrow \frac{{{N_А}}}{R} = \frac{1}{k}\]

В конце концов имеем:

\[N = \frac{{2U}}{{3kT}}\]

Ответ: \(N = \frac{{2U}}{{3kT}}\).

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.4.16 Во сколько раз изменится внутренняя энергия идеального газа, если его давление
5.4.18 На сколько градусов надо нагреть газ, чтобы его объем увеличился вдвое по сравнению
5.4.19 Какая масса водорода находится в цилиндре под поршнем, если при изобарном

Пожалуйста, поставьте оценку
( 4 оценки, среднее 4.75 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: