Условие задачи:

Толщина стального листа контролируется генератором, излучающим ультразвуковые волны длины \(\lambda\) и частоты \(\nu\). Какова толщина стального листа, если при измерении получены два отраженных сигнала (от передней и задней поверхностей листа) с интервалом времени \(t\)?

Задача №9.6.24 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\lambda\), \(\nu\), \(t\), \(H-?\)

Решение задачи:

При решении нам интересен только сигнал, отраженный от задней стенки, который двигался в листе в течение времени \(t\). Толщину стальной детали \(H\) можно определить по формуле:

\[H = \upsilon \tau \;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(\tau\) — время, которое волна двигалась от задней поверхности до передней (или наоборот). Его можно найти следующим образом:

\[\tau = \frac{1}{2}t\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (2) в формулу (1):

\[H = \frac{1}{2}\upsilon t\;\;\;\;(3)\]

Скорость распространения ультразвуковых колебаний \(\upsilon\) можно определить через длину волны \(\lambda\) и частоту колебаний \(\nu\) следующим образом:

\[\upsilon = \lambda \nu\;\;\;\;(4)\]

Подставим выражение (4) в формулу (3), тогда получим:

\[H = \frac{1}{2}\lambda \nu t\]

Ответ: \(H = \frac{1}{2}\lambda \nu t\).

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.6.23 Какова длина волны ультразвукового сигнала, посланного корабельным гидролокатором
9.7.1 Собственные колебания тока в контуре протекают по закону I=0,01*cos(1000*pi*t) (А)
9.7.2 Изменение заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону