Условие задачи:

Тормозной путь автомобиля, двигавшегося со скоростью 30 км/ч, равен 7,2 м. Чему будет равен тормозной путь, если скорость увеличится до 50 км/ч?

Задача №1.3.23 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_1=30\) км/ч, \(S_1=7,2\) м, \(\upsilon_2=50\) км/ч, \(S_2-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Вспомним так называемую формулу кинематики без времени, в общем случае она принимает следующий вид:

\[{\upsilon ^2} — \upsilon _0^2 =  — 2aS\]

Здесь \(\upsilon\) — конечная скорость, которая в нашей задаче в обоих случаях равна нулю, \(\upsilon_0\) — начальная скорость (\(\upsilon_1\) и \(\upsilon_2\)) в нашем случае, \(a\) — модуль ускорения, \(S\) — тормозной путь. «Минус» в правой части учитывает, что движение является замедленным.

Ускорение \(a\) зависит от коэффициента трения поверхности \(\mu\) и ускорения свободного падения \(g\), поэтому в обоих случаях будет одним и тем же.

Учитывая все вышесказанное, запишем систему для двух случаев, описанных в задаче:

\[\left\{ \begin{gathered}
\upsilon _1^2 = 2a{S_1} \hfill \\
\upsilon _2^2 = 2a{S_2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Разделим одно выражение системы на другое и выразим искомое \(S_2\).

\[\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \frac{{\upsilon _2^2}}{{\upsilon _1^2}} \Rightarrow {S_2} = {S_1}\frac{{\upsilon _2^2}}{{\upsilon _1^2}}\]

Остается вычислить ответ. Заметим, что можно не переводить значения скоростей \(\upsilon_1\) и \(\upsilon_2\) в систему СИ, поскольку в формуле фигурирует их отношение, а оно не меняется при переходе (вы можете сами проверить этот факт).

\[{S_2} = 7,2\frac{{{{50}^2}}}{{{{30}^2}}} = 20\; м \]

Ответ: 20 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.3.22 Теплоход, двигаясь равноускоренно из состояния покоя с ускорением 0,10 м/с2
1.3.24 Скорость движения автомобиля от времени задана уравнением v=3+2t. Какой
1.3.25 По одному направлению из одной точки одновременно начали двигаться два тела

Пожалуйста, поставьте оценку
( 11 оценок, среднее 4.45 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 11
  1. Анонимисус

    Даа метры умножать с км, стоило бы сперва их перевести в км

  2. Аноним

    Даа метры умножать с км, стоило бы сперва их перевести в км

  3. Тихон

    С большого бодуна только всё это можно осилить!

  4. Undefined

    А откуда мы знаем что ускорение в первом случае равно ускорению во втором случае?

    1. Undefined

      Ааа понял

  5. Sinrew

    Я не понимаю когда вы понимаете что можно взять и сделать систему из двух уравнений и почему вы делите их на друг-друга

    1. Easyfizika (автор)

      Решение любой физической задачи сводится к записи уравнений (т.е. равенств с неизвестными), которые олицетворяют физические законы.
      Зная некоторый перечень физических законов, я записываю те, которые позволят мне найти искомую величину задачи, используя известные величины.
      Деление уравнений друг на друга (а также сложение, вычитание и т.д. и т.п.) — это всего лишь способ нахождения решения системы уравнений (вот тут и пригождается математика). Если Вам тяжело решать так, как делаю я, то Вы можете пойти другим путем: из первого уравнения выразить ускорение, и полученное выражение подставить во второе — решение будет таким же. :smile:

  6. Alyona

    А если 7,2 метра перевести в км, то получится же 0,0072 и ответ выходит другим. Как так?

    1. Easyfizika (автор)

      Таким же, просто Вы ответ получите в км

  7. Аноним

    А разве скорость в м/с не надо переводить?

    1. Easyfizika (автор)

      В данном случае нет, поскольку в конечной формуле фигурирует отношение скоростей. Можете скорости перевести в м/с и посчитать ответ, он будет таким же.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: