Условие задачи:

В электрическом колебательном контуре индуктивность катушки 4 мГн, а максимальный ток в ней 100 мА. Ток в катушке равен 50 мА. Какова энергия электрического поля конденсатора?

Задача №9.9.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(L=4\) мГн, \(I_m=100\) мА, \(I=50\) мА, \(W-?\)

Решение задачи:

Полная энергия колебательного контура равна сумме энергий магнитного поля тока катушки и электрического поля конденсатора. При этом когда в контуре течёт максимальный ток, конденсатор полностью разряжен, поэтому его энергия равна нулю. С учётом всего этого, запишем закон сохранения энергии:

\[\frac{{LI_m^2}}{2} = W + \frac{{L{I^2}}}{2}\]

\[W = \frac{{LI_m^2}}{2} — \frac{{L{I^2}}}{2}\]

\[W = \frac{L}{2}\left( {I_m^2 — {I^2}} \right)\]

Мы получили решение задачи в общем виде, осталось только посчитать численный ответ:

\[W = \frac{{0,004}}{2}\left( {{{0,1}^2} — {{0,05}^2}} \right) = 1,5 \cdot {10^{ — 5}}\;Дж = 15\;мкДж\]

Ответ: 15 мкДж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.9.7 Заряженный конденсатор замкнули на катушку индуктивности. Через какое время
9.10.1 Сила тока изменяется по формуле I=8,5*sin(314t+0,651) (А). Определить
9.10.2 Катушка индуктивностью 20 мГн включена в сеть промышленного переменного тока