Условие задачи:

В колебательном контуре сила тока изменяется по закону \(I = — 0,02\sin \left( {400\pi t} \right)\) (А). Индуктивность контура 1 Гн. Найти максимальное значение энергии электрического поля конденсатора, пренебрегая активным сопротивлением контура.

Задача №9.9.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(I = — 0,02\sin \left( {400\pi t} \right)\), \(L=1\) Гн, \(W-?\)

Решение задачи:

Уравнение колебаний тока в контуре в общем виде имеет следующий вид:

\[I = {I_m}\sin \left( {\omega t} \right)\;\;\;\;(1)\]

Здесь \(I_m\) — максимальное (амплитудное) значение силы тока, \(\omega\) — циклическая частота колебаний.

Сравнивая уравнение (1) с данным в условии уравнением получим, что максимальное значение силы тока \(I_m\) равно 0,02 А.

Согласно закону сохранения энергии максимальное значение энергии электрического поля конденсатора равно максимальному значению энергии магнитного поля катушки, которое можно найти по формуле:

\[W = \frac{{LI_m^2}}{2}\]

Численный ответ равен:

\[W = \frac{{1 \cdot {{0,02}^2}}}{2} = 2 \cdot {10^{ — 4}}\;Дж = 0,2\;мДж\]

Ответ: 0,2 мДж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.9.4 Через поперечное сечение катушки индуктивностью 12 мГн проходит заряд 60 мКл
9.9.6 В колебательном контуре индуктивность катушки равна 0,2 Гн. Амплитуда силы тока
9.9.7 Заряженный конденсатор замкнули на катушку индуктивности. Через какое время

Пожалуйста, поставьте оценку
( 6 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: