Условие задачи:

В неподвижном лифте период собственных колебаний математического маятника \(T\). Чему равен период колебаний этого маятника в лифте, движущемся вниз с ускорением \(0,5g\)?

Задача №9.2.24 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(T\), \(a=0,5g\), \(T’-?\)

Решение задачи:

Период собственных колебаний математического маятника в неподвижном лифте легко найти по формуле Гюйгенса:

\[T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \;\;\;\;(1)\]

Здесь \(l\) — длина маятника, \(g\) — ускорение свободного падения.

Период колебаний математического маятника \(T\) в лифте, движущемся вниз с ускорением \(a\), следует искать по такой формуле:

\[T’ = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g — a}}} \;\;\;\;(2)\]

В этой формуле \(a\) — ускорение лифта.

Подставим в формулу (2) данное в условии значение ускорения \(a=0,5g\):

\[T’ = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g — 0,5g}}} \]

\[T’ = 2\pi \sqrt {\frac{{2l}}{g}} \]

\[T’ = 2\sqrt 2 \pi \sqrt {\frac{l}{g}} \]

Принимая во внимание формулу (1), имеем:

\[T’ = \sqrt 2 T\]

Ответ: \(\sqrt 2 T\).

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.2.23 Математический маятник с длиной нити L совершает свободные колебания вблизи стены
9.3.1 Шарик массой 5 г колеблется по закону x=0,04*sin(2*pi*(t/T+0,5))
9.3.2 Шарик на пружине сместили на 1 см от положения равновесия и отпустили