Условие задачи:

В парафине на расстоянии 20 см помещены два точечных заряда. На каком расстоянии они должны находиться в воздухе, чтобы сила взаимодействия между ними осталась прежней?

Задача №6.1.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(r_1=20\) см, \(F_1=F_2\), \(r_2-?\)

Решение задачи:

На каждый точечный заряд со стороны другого действует сила Кулона (причём одинаковые — согласно третьему закону Ньютона), абсолютная величина которой определяется по формуле:

\[F = \frac{1}{{4\pi \varepsilon {\varepsilon _0}}} \cdot \frac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\]

Тогда силу взаимодействия зарядов в парафине \(F_1\) и в воздухе \(F_2\) можно найти соответственно по формулам:

\[\left\{ \begin{gathered}
{F_1} = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _1}{\varepsilon _0}}} \cdot \frac{{{q_1}{q_2}}}{{r_1^2}} \hfill \\
{F_2} = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _2}{\varepsilon _0}}} \cdot \frac{{{q_1}{q_2}}}{{r_2^2}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Здесь \(\varepsilon _1\) — диэлектрическая проницаемость парафина, равная 2, \(\varepsilon _2\) — диэлектрическая проницаемость воздуха, равная 1.

Поделим верхнее равенство на нижнее, тогда получим:

\[\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{\varepsilon _2}r_2^2}}{{{\varepsilon _1}r_1^2}}\]

По условию \(F_1=F_2\), поэтому:

\[\frac{{{\varepsilon _2}r_2^2}}{{{\varepsilon _1}r_1^2}} = 1\]

\[{\varepsilon _2}r_2^2 = {\varepsilon _1}r_1^2\]

Откуда получим формулу для определения расстояния \(r_2\):

\[{r_2} = {r_1}\sqrt {\frac{{{\varepsilon _1}}}{{{\varepsilon _2}}}} \]

Переведём расстояние \(r_1\) в систему СИ:

\[20\;см = 0,2\;м\]

Посчитаем ответ:

\[{r_2} = 0,2 \cdot \sqrt {\frac{2}{1}} = 0,283\;м\]

Ответ: 0,283 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.4.68 Площадь каждой пластины плоского вакуумного конденсатора S. Конденсатор заряжен
6.1.2 Два электрических заряда притягиваются друг к другу в керосине с силой 7,8 Н
6.1.3 Два шарика, расположенные на расстоянии 10 см друг от друга, имеют одинаковые

Пожалуйста, поставьте оценку
( 18 оценок, среднее 4.78 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 12
  1. Аноним

    А почему у нас E1/E2 = 2/1????? Хоть бы объяснили, многие же не поймут.

    1. Аноним

      Приношу огромные извинения, я не дочитал…

  2. Никита

    Откуда появились величины E1 и E2, и почему именно такие

  3. Андрей

    :idea:Спасибо, Вы большой молодец :oops:

  4. Андрей

    Почему в метрах, а не в тоннах :?:

    1. Easyfizika (автор)

      Потому что в задаче спрашивают про расстояние :|

  5. Аноним

    Добрый день, а почему мы расписывали k по формуле, а не использовали константу?

    1. Easyfizika (автор)

      Можете не расписывать как я, а использовать постоянную \(k\), так тоже будет правильно

      1. Аноним

        Так значит, парафин и воздух являются диэлектрическими средами?

        1. Easyfizika (автор)

          Конечно

  6. Софья

    Зачем делить F1 на F2? Я не поняла. Моё решение: F1=F2, тогда kq1q2/r1^2=kq1q2/Er2^2, отсюда r2=r1/корень из E

    1. Easyfizika (автор)

      Это тоже самое, Ваше решение также верно

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: