Условие задачи:

В цепь переменного тока включены последовательно конденсатор емкостью 1 мкФ и дроссель индуктивностью 0,5 Гн. Найдите отношение индуктивного сопротивления к емкостному при частоте 5 кГц.

Задача №9.10.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$C=1$ мкФ, $L=0,5$ Гн, $\nu=5$ кГц, $\frac{X_L}{X_C}-?$

Решение задачи:

Индуктивное $X_L$ и емкостное $X_C$ сопротивления можно определить по следующим формулам:

$$\left\{ \begin{gathered} {X_L} = \omega L \hfill \\ {X_C} = \frac{1}{{\omega C}} \hfill \\ \end{gathered} \right.$$

Тогда искомое отношение индуктивного сопротивления к емкостному $\frac{X_L}{X_C}$ равно:

$$\frac{{{X_L}}}{{{X_C}}} = {\omega ^2}LC\;\;\;\;(1)$$

Циклическая частота колебаний $\omega$ связана с частотой колебаний $\nu$ по формуле:

$$\omega = 2\pi \nu\;\;\;\;(2)$$

Подставим выражение (2) в формулу (1):

$$\frac{{{X_L}}}{{{X_C}}} = 4{\pi ^2}{\nu ^2}LC$$

Численный ответ равен:

$$\frac{{{X_L}}}{{{X_C}}} = 4 \cdot {3,14^2} \cdot {5000^2} \cdot {10^{ — 6}} \cdot 0,5 = 493$$

Ответ: 493.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.10.4 Напряжение на концах участка цепи, по которой течет переменный ток, изменяется
9.10.6 Вольтметр, включенный в цепь переменного тока, показывает 220 В. На какое
9.10.7 Максимальное напряжение в колебательном контуре, состоящем из катушки