Условие задачи:

В цилиндре под тяжелым поршнем находится 20 г углекислого газа. Газ нагревается изобарно от 20 °C до 108 °C. Какую работу он при этом совершает?

Задача №5.4.25 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=20\) г, \(p=const\), \(t_1=20^\circ\) C, \(t_2=108^\circ\) C, \(A-?\)

Решение задачи:

Автор задачи мог и не говорить, что будет происходить изобарный процесс, поскольку это понятно из контекста. Но нужно всегда быть готовым самостоятельно определять тип процесса в задачах.

При изобарном нагревании газа его объем увеличивается — об этом говорит закон Гей-Люссака (можете записать его и убедиться). Работу газа при изобарном увеличении объема \(A\) найдём по такой известной формуле:

\[A = p\left( {{V_2} — {V_1}} \right) = p{V_2} — p{V_1}\;\;\;\;(1)\]

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для начального и конечного состояния углекислого газа:

\[\left\{ \begin{gathered}
p{V_1} = \frac{m}{M}R{T_1} \hfill \\
p{V_2} = \frac{m}{M}R{T_2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Химическая формула углекислого газа — CO2, поэтому его молярная масса равна 44 г/моль или 0,044 кг/моль.

С учётом двух последних записанных уравнений формула (1) примет вид:

\[A = \frac{m}{M}R{T_2} — \frac{m}{M}R{T_1} = \frac{m}{M}R\left( {{T_2} — {T_1}} \right)\]

Переведём массу газа из грамм в килограммы, а температуры — из градусов Цельсия в Кельвины:

\[20\;г = 0,02\;кг\]

\[20^\circ\;C = 293\;К\]

\[108^\circ\;C = 381\;К\]

Посчитаем ответ:

\[A = \frac{{0,02}}{{0,044}} \cdot 8,31 \cdot \left( {381 — 293} \right) = 332,4\;Дж = 0,33\;кДж\]

Ответ: 0,33 кДж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.4.24 Объем 120 г кислорода при изобарном нагревании увеличился в два раза. Определите
5.4.26 На диаграмме T (температура) — V (объем) график процесса представляет собой прямую
5.4.27 Над идеальным газом проводят два замкнутых процесса. Какое соотношение

Пожалуйста, поставьте оценку
( 4 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 2
  1. Аноним

    А если поршень неподъемно тяжелый? Тогда процесс будет изохорным. Так что тексту задачи не хватает определенности.

    1. Easyfizika (автор)

      Не согласен. Если бы поршень был закреплен, тогда процесс был бы изохорным. Но если он не закреплен, то в любом случае мы имеем изобарный процесс (вне зависимости от того, какую он имеет массу).
      Да, поршень может быть неподъемно тяжелым (т.е. иметь бесконечно большую массу). Тогда газ при нагревании переместит поршень на бесконечно малое расстояние. Но работа газа всё равно будет конечна.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: