Условие задачи:

Вес тела в воде в 5 раз меньше, чем в воздухе. Какова плотность вещества тела?

Задача №3.3.21 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(P_{возд}=5P_{в}\), \(\rho-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Вес тела — это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Таким образом, если мы подвешиваем на нити наше тело, то вес этого тела (в соответствующей среде) равен силе натяжения нити. Поэтому справедлива следующая система (выталкивающей силой воздуха пренебрегаем):

\[\left\{ \begin{gathered}
{P_{возд}} = mg \hfill \\
{P_{в}} = mg — {F_А} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Массу тела \(m\) запишем как произведение плотности тела \(\rho\) на полный объем \(V\), а силу Архимеда — по известной формуле, тогда:

\[\left\{ \begin{gathered}
{P_{возд}} = \rho Vg \hfill \\
{P_{в}} = \rho Vg — {\rho _в}gV = \left( {\rho — \rho_в } \right)gV \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Поделим верхнее равенство на нижнее. Так как \(P_{возд}=5P_{в}\), то получим:

\[\frac{\rho }{{\rho  — {\rho _в}}} = 5\]

\[5\rho  — 5{\rho _в} = \rho \]

\[4\rho  = 5{\rho _в}\]

\[\rho  = \frac{5}{4}{\rho _в}\]

Так как плотность воды равна 1000 кг/м3, то ответ равен:

\[\rho  = \frac{5}{4} \cdot 1000 = 1250\;кг/м^3\]

Ответ: 1250 кг/м3.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.3.20 Шарик плавает в сосуде, в котором находятся вода и масло. При этом 2/3 объема
3.3.22 Льдина равномерной толщины, плавает в воде, выступая над её поверхностью на 2 см
3.3.23 Из воды с глубины 5 м поднимают на поверхность камень объемом 0,6 м3. Плотность

Пожалуйста, поставьте оценку
( 20 оценок, среднее 4.05 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: