Условие задачи:

Во сколько раз изменится частота колебаний математического маятника при увеличении длины нити в 3 раза?

Задача №9.2.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(l_2=3l_1\), \(\frac{\nu_1}{\nu_2}-?\)

Решение задачи:

Частоту колебаний математического маятника \(\nu\) определяют по формуле:

\[\nu = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{l}} \]

В этой формуле \(g\) — ускорение свободного падения (можно принимать \(g=10\) м/с2), \(l\) — длина нити математического маятника.

Из этой формулы видно, что при увеличении длины нити частота колебаний уменьшается, поэтому для нахождения ответа на вопрос задачи будем находить отношение \(\frac{\nu_1}{\nu_2}\). Поэтому:

\[\frac{{{\nu _1}}}{{{\nu _2}}} = \frac{{\sqrt g \cdot 2\pi \sqrt {{l_2}} }}{{2\pi \sqrt {{l_1}} \cdot \sqrt g }}\]

\[\frac{{{\nu _1}}}{{{\nu _2}}} = \frac{{\sqrt {{l_2}} }}{{\sqrt {{l_1}} }}\]

Согласно условию задачи длину нити увеличивают в 3 раза, то есть \(l_2=3l_1\), значит:

\[\frac{{{\nu _1}}}{{{\nu _2}}} = \frac{{\sqrt {3{l_1}} }}{{\sqrt {{l_1}} }} = \sqrt 3 = 1,73\]

Ответ: уменьшится в 1,73 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.1.26 Материальная точка совершает гармонические колебания. Если при неизменной амплитуде
9.2.2 Амплитуда колебаний математического маятника 10 см. Наибольшая скорость 0,5 м/с
9.2.3 Частота гармонических колебаний математического маятника возрастает в 2 раза

Пожалуйста, поставьте оценку
( 7 оценок, среднее 4.86 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 1
  1. Аноним

    Спасибо вам большое за дополнения тем, ваш труд очень помогает.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: