Условие задачи:

Во сколько раз изменится период свободных электрических колебаний в колебательном контуре, если индуктивность катушки увеличить в 4 раза?

Задача №9.7.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(L=4L_0\), \(\frac{T}{T_0}-?\)

Решение задачи:

Период свободных колебаний в колебательном контуре можно определить по формуле Томсона:

\[T = 2\pi \sqrt {LC} \;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(L\) — индуктивность катушки, \(C\) — электроемкость конденсатора.

Запишем формулу (1) для определения периодов колебаний \(T_0\) (до изменения индуктивности катушки) и \(T\) (после изменения индуктивности катушки).

\[\left\{ \begin{gathered}
{T_0} = 2\pi \sqrt {{L_0}C} \hfill \\
T = 2\pi \sqrt {LC} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Тогда отношение \(\frac{T}{T_0}\) равно:

\[\frac{T}{{{T_0}}} = \sqrt {\frac{L}{{{L_0}}}} \]

По условию задачи индуктивность катушки увеличивают в 4 раза, то есть \(L=4L_0\), поэтому:

\[\frac{T}{{{T_0}}} = \sqrt {\frac{{4{L_0}}}{{{L_0}}}} \]

\[\frac{T}{{{T_0}}} = 2\]

Ответ: увеличится в 2 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.7.12 Чему равен период собственных колебаний в колебательном контуре, индуктивность
9.7.14 Заряд на обкладках конденсатора колебательного контура изменяется по закону
9.7.15 Во сколько раз изменится амплитуда колебаний силы тока, протекающего

Пожалуйста, поставьте оценку
( 4 оценки, среднее 3.75 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: