Условие задачи:

Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул воздуха при температуре 303 К больше, чем при температуре 243 К?

Задача №4.1.49 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$T_1=303$ К, $T_2=243$ К, $\frac{\upsilon_1}{\upsilon_2}-?$

Решение задачи:

Внимательный человек сразу заметит в условии задачи ошибку — дело в том, что никаких молекул воздуха не существует. Воздух — это смесь газов, состоящая из азота, кислорода, углекислого и других газов. Поэтому говорить «молекула воздуха» можно только лишь в случае, если условно (в качестве модели) рассматривать воздух как однородный газ, имеющий молярную массу 0,029 кг/моль.

Среднюю квадратичную скорость молекул газа $\upsilon_{кв}$ определяют по формуле:

$${\upsilon _{кв}} = \sqrt {\frac{{3RT}}{M}}$$

Тогда отношение скоростей при различных температурах будет равно:

$$\frac{{{\upsilon _{кв1}}}}{{{\upsilon _{кв2}}}} = \sqrt {\frac{{3R{T_1} \cdot M}}{{M \cdot 3R{T_2}}}}$$

$$\frac{{{\upsilon _{кв1}}}}{{{\upsilon _{кв2}}}} = \sqrt {\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}}$$

Посчитаем ответ:

$$\frac{{{\upsilon _{кв1}}}}{{{\upsilon _{кв2}}}} = \sqrt {\frac{{303}}{{243}}}  = 1,12$$

Ответ: в 1,12 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.48 Определить давление азота в ампуле, если при 0 C в ней концентрация молекул
4.1.50 При некоторой температуре средняя скорость молекул азота равна 600 м/с. Какова
4.1.51 До какой температуры при нормальном атмосферном давлении надо нагреть кислород